已知⊙O的半径为12cm，弦AB将圆分成的两段弧所对的圆心角度数之比为1：5，求∠AOB的角度及弦AB的长．

分类: 作业答案 • 2022-07-27 18:32:56

问题描述：

答

∵弦AB将圆分成的两段弧所对的圆心角度数之比为1：5，
∴∠AOB=

×360°=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB为等边三角形，
∵⊙O的半径为12cm，
∴AB=12cm．
答案解析：由弦AB把⊙O分成1：5的两部分，根据∠AOB=

×360°=60°，再根据半径相等，即可得出三角形AOB为等边三角形．
考试点：圆心角、弧、弦的关系；等边三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了圆心角、弧、弦的关系，以及等边三角形的判定与性质，是基础知识要熟练掌握．