2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34.
问题描述:
2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34.
答
证明:因为34=4+30=6+28=8+26=10+24=12+22=14+20=16+18,
这7组数和都等于34,一共有14个数,考虑最差情况,这14个数7组,每组只取一个,再取一个2,共8个数不能组成和是34,
如果再取第9个数,则必定至少含有以上7组中的一组,
所以其中一定有两个数之和是34.