函数y=f(x)定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(1)=-1,求函数f(x)在区间[-3,3]的最大值和最小值.
问题描述:
函数y=f(x)定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(1)=-1,求函数f(x)在区间[-3,3]的最大值和最小值.
答
设x>0,y>0,t>0,y=x+t.所以,y>x.f(y)=f(x)+f(t),因为f(t)