已知f(x+1)=x+2x.则f(x)=(  ) A.f(x)=x+2x B.f(x)=x+2x(x≥0) C.f(x)=x2-1 D.f(x)=x2-1(x≥1)

问题描述:

已知f(

x
+1)=x+2
x
.则f(x)=(  )
A. f(x)=x+2
x

B. f(x)=x+2
x
(x≥0)
C. f(x)=x2-1
D. f(x)=x2-1(x≥1)

x
+1=t(t≥1),
x
=t-1,
即有f(t)=(t-1)2+2(t-1),
即有f(t)=t2-1,
则f(x)=x2-1(x≥1).
故选D.