若直线l沿x轴向左平移3个单位,再沿y轴向上平移1个单位后,回到原来的位置,则直线l的斜率_.
问题描述:
若直线l沿x轴向左平移3个单位,再沿y轴向上平移1个单位后,回到原来的位置,则直线l的斜率______.
答
设直线l的方程为:y=kx+b,
则y=kx+b
y=k(x+3)+b沿x轴向左平移3个单位
y=kx+3k+b+1.沿y轴向上平移1个单位
因为经过两次平移变换后回到原来的位置,所以必有3k+b+1=b,解得k=−
.1 3
故答案为−
.1 3