如图,在A时测得某树的影长为4米,B时又测得该树的影长为9米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_米.
问题描述:
如图,在A时测得某树的影长为4米,B时又测得该树的影长为9米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为______米.
答
根据题意,作△EFC;
树高为CD,且∠ECF=90°,ED=4,FD=9;
易得:Rt△EDC∽Rt△FDC,
∴
=ED DC
;DC FD
即DC2=ED•FD,
代入数据可得DC2=36,
DC=6;
故答案为6.