如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m. A.3 B..4 C..5 D..6

分类: 作业答案 • 2022-06-20 12:51:35

问题描述：

如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m.
A. 3
B. .4
C. .5
D. .6

答

根据题意，作△EFC；
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=2，FD=8；
∵∠E+∠ECD=∠E+∠CFD=90°
∴∠ECD=∠CFD
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
有

；即DC²=ED•FD，
代入数据可得DC²=16，
DC=4；
故答案为4m．