如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_米．
问题描述：
如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______米．
答
根据题意，作△EFC，
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=3，FD=12，
易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，
有
=ED DC
，即DC2=ED•FD，DC FD
代入数据可得DC2=36，
DC=6，
故答案为6．