将自然数按如下顺序排列,在这样的排列下,9排在第三行第二列,那么：（1）第2009行第一列的数是多少?10 14 19 .15 20 .21 ..（2）自然数2009排在第几行第几列?
问题描述：
将自然数按如下顺序排列,在这样的排列下,9排在第三行第二列,那么：（1）第2009行第一列的数是多少?
10 14 19 .
15 20 .
21 .
.
（2）自然数2009排在第几行第几列?
答
各行第一列的数字依次是1、3、6、10、15、21……,
可以用公式n(n+1)/2表示,其中n是行的序号.
第2009行第一列的数是2009×2010/2=2019045.
列不等式x(x+1)/2 ≥2009得正解x＞62,
取x=62,第62行第一列数字为62×63/2=1953,
2009-1953=56.63-55=8,
自然数2009排在第56行第8列.