已知关于x方程x^2-(k+1)x+四分之一k^2+1=0的两根是一个矩形两边的长 当矩形对角线为根五时求k的值
问题描述：
已知关于x方程x^2-(k+1)x+四分之一k^2+1=0的两根是一个矩形两边的长 当矩形对角线为根五时求k的值
答
设两根分别为x1,x2,根据韦达定理,有：x1+x2=k+1x1x2=(1/4)k²+1x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(k+1)²-2[(1/4)k²+1]=k²+2k+1-(1/2)k²-2=(1/2)k²+2k-1根据题意,有：x1²+x2...