已知直线L1:kx-y-2k=0,L2:(2k-1)x-2ky-2=0 (1)证明直线L1过定点 (2)若L1垂直于L2求L2的一般式方程
问题描述：
已知直线L1:kx-y-2k=0,L2:(2k-1)x-2ky-2=0 (1)证明直线L1过定点 (2)若L1垂直于L2求L2的一般式方程
答
1)L1化为：y=k(x-2)
当x=2时,无论k为何值,都有y=0
所以过定点(2,0)
2)L1的斜率=k
L2的斜率=(2k-1)/(2k)
两者垂直,则斜率的积为-1
即k(2k-1)/(2k)=-1
2k-1=-2
k=-1/2
得L2: -2x+y-2=0