为什么等差数列,项数为偶数2m,则S奇比S偶=am比am+1

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• 已知某等差数列共有10项 其奇数项之和为15 偶数项之和为30 则其公差为?解析是这么写的 奇数:a1+a3+a5+a7+a9=15 偶数:a2+a4+a6+a8+a10=30S偶-S奇=5d=15(这不理解 为什么这样?) 所以d=3
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• 在等差数列有关性质中有以下2个：1：S（2N-1）=（2N-1）an （这个是什么性质?怎么推的?一般用在哪里啊?）2：若n为偶数,则S偶-S奇=1/2 nd.若n为奇数,则S奇-S偶=a中（中间项）如何推.怎么用呢?）3：若某数列的前N项和的公式是常数项不为0的二次函数,则该数列不是等差数列,它从第二项起成等差数列（为什么从第二项起成等差数列了?）
• 1,等比数列{an}的前n项,前2n项,前3n项的和分别为ABC,则A A+B=C B B(平方）=ACC (A+B)-C-B(平方） D A(平方）+B（平方）=A(B+C)2,已知等比数列{an}的前n项和Sn,S10比上S5=31比32,则此数列的公比是——3,等差数列{an}和{bn}得前n项和分别为Sn Tn,对于一切自然数n,都有Sn比上Tn=2n比上3n+1,则a5比上b5等于——4,等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1 +am+1 =am（平方）,S2m-1=38则m等于（）A8 B9 C10 D11
• 等差数列{an}中,前m项的和为77（m为奇数）,其中偶数项的和为33,且a1-am=18,求这个数列的通项公式.利用前奇数项和和与中项的关系令m=2n-1,n∈N+则 S2n-1=(2n-1)an=77 S偶=(n-1)an=33·····为什么这样列式?为什么S2n-1等于项数乘以项数的中间数?∴ n=4 m=7∴ an=11∴ a1+am=2an=22·····为什么a1+am=2an又a1-am=18∴ a1=20,am=2∴ d=-3·····为什么d=-3 ∴ an=-3n+23解答以上三个为什么清楚者就给分!
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