若loga34<1(a>0且a≠1),则实数a的取值范围是(  ) A.0<a<34 B.0<a<34或a>1 C.a>1 D.0<a<1

问题描述:

若loga

3
4
<1(a>0且a≠1),则实数a的取值范围是(  )
A. 0<a<
3
4

B. 0<a<
3
4
或a>1

C. a>1
D. 0<a<1

∵loga

3
4
<1=logaa,
当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)是一个增函数,不等式成立,
当0<a<1时,函数y=logax在(0,+∞)是一个减函数,根据函数的单调性有a<
3
4

综上可知a的取值是(0,
3
4
)∪(1,+∞),
故选B.