关于函数f(x)=x-2sinx,x属于[-π,π]
问题描述：
关于函数f(x)=x-2sinx,x属于[-π,π]
答
①要证明f(x)是否关于原点对称只需证明f(x)是奇函数.
f(-x)=-x-2sin(-x）=-x+2sinx=-(x-2sinx)=-f(x)且f(x)的定义域[-π,π]
∴f(x)是奇函数即f(x)是关于原点对称.
②f(x)=x-2sinx f'(x)=1-2cosx
,x属于[-π,-π/6]∪[π/6,π] f'(x)>0 f(x)单调递增
,x属于[-π/6,π/6] f'(x)0所以f(x）在[π/6,π]有一个零点.
∴f(x)在[-π,π]上只有一个零点.
不懂再追问!