已知tanα+cotα=-25/12 ,且在第二象限,则sinα+cosα等于
问题描述:
已知tanα+cotα=-25/12 ,且在第二象限,则sinα+cosα等于
答
等于5分之1。因为tanα+cotα=(sinα/cosα)+(cosα/sinα)=1/(sinα×cosα),所以sinα×cosα=-12/25。又(sinα+cosα)²=1+2sinαcosα,所以(sinα+cosα)²=1/25,又在第二象限,由正弦和余弦图像可知α在90°到180°之间时sinα>cosα恒成立,所以sinα所以sinα+cosα=1/5。
答
5分之1
把tana换成sina/cosa,cota换成cosa/sina后再算