方程x^3-x=-t/4在区间[-1,t],(t>-1)上有唯一的根,求t的范围
问题描述:
方程x^3-x=-t/4在区间[-1,t],(t>-1)上有唯一的根,求t的范围
答
令F(x)=x^3-x+t/4
导数F'(x)=3x^2-1=0
x=正负根号下1/3
所以在[-1,t]上有唯一的根的t的范围:负根号下1/3