如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上,那么△ABC一定是_三角形.

问题描述:

如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上,那么△ABC一定是______三角形.

∵∠ABC与∠ACB的平分线的交点P,
∴点P是△ABC的内心,
∴AD是顶角的平分线,
又∵AD是BC上的高,
∴△ADB≌△ADC,
∴AB=AC.
∴△ABC一定是等腰三角形.
故答案为:等腰三角形.