有关圆周运动单位的问题

有关圆周运动单位的问题
开始自学圆周运动,结果被物理量的单位搞得云里雾里,
（问题较多,希望要有耐心解答）
1、根据周期T的定义,T应该由时间除以圈数得出,但它的单位却是秒.而转速和频率的计算依然涉及圈数,单位中有r,如r/s.怎么转速单位中有r而T的单位无r呢?
2、有关π.我知道π可以是180度也可以是圆周率.由于角速度w=2π/T和其定义,所以很明显角速度的单位是 度/秒,π的单位相应的也应该是度.但是在公式T=2πr/v中,π很明显又是圆周率而不具有单位.那么问一下,π到底有没有单位?如果有,它的单位是什么?还是两个π是不同的?
3、向心加速度也是加速度,根据公式v^2/r得出它的单位和其它的加速度一样也是m/s^2.但是它的的推导公式w^2*r（角速度平方乘以半径）那它的单位是m*rad^2/s^2（米乘以角度平方与时间平方的商）,我很无语,这两个单位该怎么相互转化啊……我彻底晕了……（我个人认为,rad（角度）不是单位,是不是?）
shreason - 四级 2010-2-6 00:17
那个，现在的转速定义就是圈数除以时间……
嗯……那我就还有一点疑问了：
弧度的符号rad，现在的参考书和教材上写的角速度的单位是rad/s，但是它们上面写的计算角速度的方法是用角度除以时间。rad也可以表示角度么？