Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF平行于DC,交BC的延长线于E.求证:四边形BEFD是等腰梯形
问题描述:
Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF平行于DC,交BC的延长线于E.求证:四边形BEFD是等腰梯形
答
Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点
所以FD平行CB,
AD=DB=CD,
所以角DCB=角DBC,
所以DC=DB
EF平行于DC,FD平行CB
所以EF=DB
所以四边形BEFD是等腰梯形