sn=1/a+2/a^2+…+n/a^n(a≠0),求sn
问题描述：
sn=1/a+2/a^2+…+n/a^n(a≠0),求sn
答
1、a=1时,Sn=n；
2、a≠1时,则公比为1/a.
Sn=1/a＋2/a²＋…＋n/a^n
(1/a)Sn=1/a²＋2/a^3＋…＋(n－1)/a^n＋n/a^(n＋1)
两式相减,得：
(1－1/a)Sn=1/a＋1/a²＋…＋1/a^n－n/a^(n＋1)
=1/(a－1)－(n＋a/(a－1))(1/a)^(n＋1)
两边除以1－1/a就可以算出Sn了.