若a、b互为相反数,m、n互为倒数,c是绝对值最小的数,求：2012X（a+b）+mXn-2013Xc的值大神们帮帮忙
问题描述：
若a、b互为相反数,m、n互为倒数,c是绝对值最小的数,求：2012X（a+b）+mXn-2013Xc的值大神们帮帮忙
答
1、若a、b互为相反数,则a+b=0 m、n互为倒数,则mn=1 c是绝对值最小的数,则c=0 那么,2012X（a+b）+mXn-2013Xc=2012X0+1-2013X0=1 2、1+(-2)+3+(-4)+ …… +99+(-100) =[1+（-2）]+[3+（-4）]+ …… [99+(-100)] =-1+(-1)+(-1)+ …… +(-1) （50个-1) =(-1)×50 =-50 ∵|a|=1,|b|=2,|c|=3,∴a=±1,b=±2,c=±3,∵a＞b＞c,∴a=-1,b=-2,c=-3或a=1,b=-2,c=-3,∴a+b+c=-6,或a+b+c=1-2-3=1-5=-4． 故答案为：-6或-4． ①+3,+4,-5,-6,-7,-8,+9． ②+3,-4,+5,-6,-7,+8,-9． 这两种情况的和都为-10．