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观察下面的一列数：12，−23，14，−45，16，−67…请你找出其中的规律，解答：（1）第9个数是多少？第14个数是多少？（2）第2010个数是多少？（3）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:56:57

问题描述：

观察下面的一列数：

1

2

，−

2

3

，

1

4

，−

4

5

，

1

6

，−

6

7

…请你找出其中的规律，解答：
（1）第9个数是多少？第14个数是多少？
（2）第2010个数是多少？
（3）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？

答

（1）观察下面的一列数：

1

2

，−

2

3

，

1

4

，−

4

5

，

1

6

，−

6

7

…，
∴第9个数是

1

10

，第14个数是-

14

15

；
（2）第2010个数是-

2010

2011

；
（3）如果这一组数据无限排列下去，与0、-1越来越接近．
答案解析：（1）分母逐渐增加，分子第偶数个是负的，并且是偶数，第奇数个是1，并且为正，由此即可确定第9个数是和第14个数是多少；（2）利用（1）的规律即可求解；（3）根据变化的规律可以确定分别于0和-1越来越接近．
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：此题主要考查了数字的变化规律，其中解题时通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．