已知集合P=﹛1/3≤x≤3﹜函数y=㏒2(ax^2+2x-2)的定义域为Q
问题描述：
已知集合P=﹛1/3≤x≤3﹜函数y=㏒2(ax^2+2x-2)的定义域为Q
若P∩Q≠空集,则实数a的取值范围.
答
Q={x|ax^2+2x-2>0﹜
(1)若a=0 Q:x>1 满足条件
(2)a>0 对称轴方程为 a=-1/a0即可
即 9a+6-2>0 ,
a＞-4/9
∴ a>0
(3).a0
①1/3答案为（-1/2,+无穷）(3).a0①1/3≤-1/a≤3 ,∴-3≤a≤-1/3∴f(x)在（1/3,-1/a)上单增，（1/a，3）上单减 则f(-1/a)>0即可 ∴1/a-2/a-2＞0∴a＞-1/2∴-1/2＜a≤-1/3②.-1/a >3 且 f(3)>0 -1/3 ＜a＜0且a＞-9/4 -1/30∴a＜-3或a＞0,a＞12∴a＞12，∵a＜0,∴无解综上可知：a＞-1/2“(2)a>0 对称轴方程为a=-1/a0即可” 为什么？我告诉你我的思路，剩下的自己思考只要x∈[-1/3,3]上有一个值可使ax^2+2x-2>0成立那么就不会是空集你画个大致的图就行只要最大值大于0就行