如图,已知BD、CE分别是△ABC的∠B、∠C的外角平分线AF⊥BD,AG⊥CE,F、G分别为垂足.求证FG‖BC

问题描述:

如图,已知BD、CE分别是△ABC的∠B、∠C的外角平分线AF⊥BD,AG⊥CE,F、G分别为垂足.求证FG‖BC

延长AF、AG分别交BC延长线与M、N点,
可证△AFB≌△MFB 和 △AGC≌△NGC
所以AF=MFAG=NG
所以FG为△AMN的中位线
所以FG‖BC