已知f(x)的定义域为{x/x≠0} ,且2f(x)+f(1/x)=x,求fx的解析式,并判断fx的奇偶性
问题描述：
已知f(x)的定义域为{x/x≠0} ,且2f(x)+f(1/x)=x,求fx的解析式,并判断fx的奇偶性
答
令原式中x=1/x,可得2f(1/x)+f(x)=1/x
再将原式中的f(1/x)反解出代入上式,可得f(x)=(2/3)x-1/3x
易知f(-x)=-f(x),所以为奇函数