定义在(-1,1)内的函数fx满足2fx-f(-x)=lg(x+1),求函数fx的解析式 为什么可令x=-x?

问题描述:

定义在(-1,1)内的函数fx满足2fx-f(-x)=lg(x+1),求函数fx的解析式 为什么可令x=-x?

..这是一种方法,这样可以消去F(-X),如果你不能理解的话可首先令X=T(T在(-1,1)内)2f(t)-f(-t)=lg(t+1) (1)式再让X=-T2f(-t)-f(t)=lg(1-t) (2)式让(1)式*2-(2)式5f(t)=2lg(t+1)-lg(1-t)f(t)=[2lg(t+1)-lg(1-t)]/...看不懂上面的,您就告诉我这只是一种方法吗?任何类似于这种类型的都可使用吗?没有限定条件吗?在求类似的,已知f(x),f(-x)的关系等式求f(x)的表达式的时候一般都没什么问题,这种方法必须保证X定义域对称