已知a,b∈R且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax/1+2x是奇函数.(1)求函数f(x)的解析式及b的取值范围;(2)讨论f(x)的单调性.

问题描述:

已知a,b∈R且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg

1+ax
1+2x
是奇函数.
(1)求函数f(x)的解析式及b的取值范围;
(2)讨论f(x)的单调性.

(1)f(x)=lg1+ax1+2x,x∈(-b,b)是奇函数,等价于对于任意-b<x<b都有f(-x)=-f(x)    (1)1+ax1+2x>0          (2)成立,(1)式即为&...