已知线段a=3，b=2，c=4，则b，a，c的第四比例项d=______，a，b，（a-b）的第四比例项是______；3a，（2a-b）的比例中项是______．
问题描述：
已知线段a=3，b=2，c=4，则b，a，c的第四比例项d=______，a，b，（a-b）的第四比例项是______；3a，（2a-b）的比例中项是______．
答
根据第四比例项的概念，得
=b a
，d=c d
＝6，由ac b
＝a b
得d=a−b d
，2 3
根据比例中项的概念，得d2=3a（2a-b），d=6．
故填6；
；6．（由于线段为正的，所以答案也是正的）2 3
答案解析：根据比例线段第四比例项的定义，列出比例式即可得出d的值；根据比例中项的定义即可得出3a，（2a-b）的比例中项．
考试点：比例线段．
知识点：理解第四比例项、比例中项的概念．特别注意求第四比例项的时候，一定要按照顺序写比例式．求两个数的比例中项时，应开平方；如果是求两条线段的比例中项，应舍负取正．