已知x∈(-1,1)时,f(x)=x2-ax+a/2>0恒成立,则a的取值范围是_.

问题描述:

已知x∈(-1,1)时,f(x)=x2-ax+

a
2
>0恒成立,则a的取值范围是______.

x∈(-1,1)时,f(x)=x2-ax+a2>0恒成立,等价于f(x)min>0,f(x)=x2-ax+a2是开口向上的抛物线,对称轴是x=a2,当-1<a2<1时,即:-2<a<2时,x=a2时,f(x)取最小值.∴只需f(a2)=(a2)2−a×a2+a2>0,...