⊙O的两条弦AB,CD相交于点E, (1)若AB=CD,且AB=8,AE=5,求DE的长; (2)若AB是⊙O的直径,AB⊥CD,且AE=2,CD=8,求⊙O的半径.
问题描述:
⊙O的两条弦AB,CD相交于点E,
(1)若AB=CD,且AB=8,AE=5,求DE的长;
(2)若AB是⊙O的直径,AB⊥CD,且AE=2,CD=8,求⊙O的半径.
答
(1)如图甲,当点C在AB的左侧时,∵AB=CD,∴AB=CD,∴AC=BD,∴∠B=∠C,∴CE=BE,∴DE=AE=5;如图乙,当点C在AB的右侧时,同理:DE=BE=AB-AE=3,(2)如图丙,若点A在CD的下方,连结OC,∵AB是⊙O的直径,AB⊥CD...