已知函数f(x)满足:对任意的x∈R,x≠0,恒有f(1/x)=x成立,数列{an}、{bn}满足a1=1,b1=1,且对任意n∈自然数,

问题描述:

已知函数f(x)满足:对任意的x∈R,x≠0,恒有f(1/x)=x成立,数列{an}、{bn}满足a1=1,b1=1,且对任意n∈自然数,
均有a(n+1)=an*f(an)/(f(an)+2),b(n+1)-bn=1/an
求{an}、{bn}通项公式

a(n+1)=1 /(1/an+2)1/an+1=1/an+2{1/an}等差数列 首项1/a1=11/an=1+2(n-1)=2n-1an=1/2n-1bn+1-bn=2n-1bn-bn-1=2(n-1)-1.b2-b1=2(2-1)-1求和bn-b1=2 (n(n-1))/2-n+1bn=n^2-2n+1