计算二重积分∫∫e^(x+2y)d〥,其中D：0 ≤x≤ 2 ,0≤y≤1 .
问题描述：
计算二重积分∫∫e^(x+2y)d〥,其中D：0 ≤x≤ 2 ,0≤y≤1 .
1/2(e^2-1) ,我算的是1/2[(e^2-1)]^2 ,哪个高手帮我算算,
答
你算的结果是对的,答案印刷错误.解法如下.
(图形自画) 原式=∫e^xdx∫e^(2y)dy
=([e^x]│)*([e^(2y)/2]│)
=(e²-1)*(e²-1)/2请问为什么可以分解呢。∫∫e^(x+2y)d〥=∫dx∫e^(x+2y)dy为什么等于∫e^xdx∫e^(2y)dy，，就是说为什么可以把e^(x+2y）拆开，把e^x拿到前面去∵e^(x+2y)=e^x*e^(2y)又e^x与变量y无关联，e^(2y)与变量x无关联∴e^x就可以拿到前面去实际上，∫e^xdx与∫e^(2y)dy是两个无关联的独立积分。