已知圆O:x^2+y^2=r^2内一点C(c,0),A、B在圆O上,且角ACB=90°,求AB中点p的轨迹方程
问题描述：
已知圆O:x^2+y^2=r^2内一点C(c,0),A、B在圆O上,且角ACB=90°,求AB中点p的轨迹方程
答
设AB中点为P(x,y),由于∠ACB=90°,则|CP|=(1/2)|AB|.连结OP,利用垂径定理,得：[(1/2)|AB|]²=R²－|OP|²=r²－[x²＋y²],所以|CP|²=r²－(x²＋y²),即(x－c)²＋y&...