（不等式选讲选做题）x、y＞0，x+y=1，则(x+1/x)(y+1/y)的最小值为_．
问题描述：
（不等式选讲选做题）x、y＞0，x+y=1，则(x+
)(y+1 x
)的最小值为______． 1 y
答
(x+1x)(y+1y)＝xy+xy+yx+1xy=x2y2+x2+y2+1xy=x2y2+(x+y)2−2xy+1xy=xy+2xy−2∵x+y=1∴xy≤(x+y2)2＝14令xy=t则0＜t≤14∴(x+1x)(y+1y)＝t+2t−2∵t+2t−2在(0，1，4]递减当t＝14最小为254故答案为254...