f(x)=x*cos(1/x) ,=0 此分段函数在x=0处不可导,为什么?=0 ,x=0

问题描述:

f(x)=x*cos(1/x) ,=0 此分段函数在x=0处不可导,为什么?=0 ,x=0

分别根据x从负方向趋近于0和正方向趋近于0的情况,求出f(x)的极限
可以看出两个极限不相等,所以不连续,不连续必然不可导,证明过程自己证,提供的思路为什么左右极限不相等?你自己做一下 证明一下cos(1/x)=cos(-1/x)但是x≠-x 所以极限不可能相等