等腰三角形ABC中,AB=AC D为AC上任意一点 延长AB到E 使BE=CD 连接ED交BC于F FE=FD
问题描述：
等腰三角形ABC中,AB=AC D为AC上任意一点 延长AB到E 使BE=CD 连接ED交BC于F FE=FD
答
证明：
过D作DG//AB交CB于G
因为DG//AB
所以∠GDF＝∠FEB,∠DGF＝∠EBF,∠ABC＝∠DGC
因为AC＝AB
所以∠ABC＝∠C
所以∠C＝∠DGC
所以CD＝DG
因为CD＝BE
所以DG＝BE
所以△DGF≌△EBF（SAS）
所以FE＝FD