关于“一定成立”,“恒成立”的区别?
问题描述：
关于“一定成立”,“恒成立”的区别?
f(x)=sin(x+π/4)+bsin(x-π/4)是偶函数,则实数a,b一定满足的关系式：
A.a-b=2 B.a+b=0 C.a^2+b^2=0 D.a^2-b^2=0
这里的“一定成立”等价于什么条件?充要?充分?必要?
a、b、c为三个不相等的实数,下面命题是否恒成立?
a^2+b^2+c^2>=2ab+2bc+2ac
这里“恒成立”等价的条件是什么?充要?必要?充分?
一定成立和和恒成立的区别是什么?我一直搞不清楚
能解释下为什么第一题不选D吗？
如果像你说的是充分条件，那么选D也应该对（我写错题了，a的确是在第一个sin值前
我想问下恒成立和一定成立是否等价？
第二题的答案貌似是说这是恒成立的
答
1、一定成立指的是充分,就是“f(x)=sin(x+π/4)+bsin(x-π/4)是偶函数”这个条件一定能推出的结论
2、跟第一个一样的……
恒成立和一定成立其实是一回事,只是不同出题人表述方式不同而已……
补充：第一题：没看到a在哪里,如果是第一个sin的系数的话就选B
第二题：不恒成立,比如a=b=c=1时.另外,第二题只是说式子是否恒成立,不存在条件关系……
第一题的确可以选D,可能这个题出的不够严谨……因为是偶函数,所以最后f(x)肯定只含有cos部分,a+b=0,a^2-b^2也等于0.如果还是不确定建议问问老师,这样就保险了~
第二题之前我看漏了条件“a b c不相等”,答案是对的,恒成立,也就是说一定成立（当然是在前提条件下）
还有疑问的话问老师吧~说不定不同地区对题目表述的要求不一样~