以双曲线x216−y29=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为_.
问题描述:
以双曲线
−x2 16
=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为______. y2 9
答
解析:∵双曲线的方程为
−x2 16
=1,y2 9
∴右顶点为(4,0).设抛物线的标准方程为y2=2px(p>0),
则
=4,即p=8,p 2
∴抛物线的标准方程为y2=16x.故填y2=16x.
故答案为:y2=16x.