以双曲线x216−y29=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为_.

问题描述:

以双曲线

x2
16
y2
9
=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为______.

解析:∵双曲线的方程为

x2
16
y2
9
=1,
∴右顶点为(4,0).设抛物线的标准方程为y2=2px(p>0),
p
2
=4,即p=8,
∴抛物线的标准方程为y2=16x.故填y2=16x.
故答案为:y2=16x.