观察1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,...,按此规律,试猜想:1+3+5+7+...+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?(n为自然数)

问题描述:

观察1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,...,按此规律,试猜想:1+3+5+7+...+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?(n为自然数)

就是n的平方啊

(n+1)的平方

【(2n+1-1)÷2+1】²=(n+1)²

1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7+9=25
即(1+3)/2的平方 (1+5)/2的平方 (1+9)/2的平方
[1+3+5+7+...+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)]/2=n+1的平方