sinα-cosα=-根号5/5,180°<α<270° 求tanα的值
问题描述:
sinα-cosα=-根号5/5,180°<α<270° 求tanα的值
答
180°<α<270° 显然tanα的值为 正数。
所以我们常常将已知条件“平方”一下。得到1+ 二倍角的正弦值,那么二倍角的余弦值也就好求了。一相除就是二倍角的正切。它有化为单角正切的公式。
答
sinα-cosα=-√5/5①两边平方得(sinα-cosα)²=1/5即1-sin2α=1/5所以sin2α=4/5所以1+sin2α=9/5(sinα+cosα)²=9/5180°<α<270°所以sinα+cosα=-3√5/5②由①②得sinα=-2√5/5,cosα=-√5/5所以t...