已知函数fx=x~3+ax~2+3bx+c(b不等于0).1若b=1且函数fx是R上的单调递增函数,求实数的a的取值范围.考试,

问题描述:

已知函数fx=x~3+ax~2+3bx+c(b不等于0).1若b=1且函数fx是R上的单调递增函数,求实数的a的取值范围.考试,

以b=1代入,得:
f(x)=x³+ax²+3x+c
则:
f'(x)=3x²+2ax+3
因为函数f(x)是R上的递增函数,则:
f'(x)的判别式=4a²-36≤0
得:a²≤9
-3≤a≤3