设X∨1和X∨2为来自X~N(μ ,σ^2)的样本,若CX∨1+X∨2/1999为μ的一个无偏估计,则C=?

问题描述:

设X∨1和X∨2为来自X~N(μ ,σ^2)的样本,若CX∨1+X∨2/1999为μ的一个无偏估计,则C=?

由题意
E(CX∨1+X∨2/1999)=CE(X∨1)+1/1999E(X∨2)=Cμ+μ/1999=μ
解得 C=1998/1999