函数f(x)=2x-a/x的定义域为 (0,1]（ 为实数）.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域,怎么求?写明具体过程
问题描述：
函数f(x)=2x-a/x的定义域为 (0,1]（ 为实数）.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域,怎么求?
写明具体过程
答
因为a=-1 所以f(x)=2x+1/x〉=2根号2
当且仅当x=根号2时成立
因为根号2不在定义域内，所以当x=1时f(x)有最小值3
当x无线趋近0时 2x趋近0，1/x趋近于 无穷大 所以f(x)趋近无穷大
所以值域是〔3，无穷大）
答
这是一个勾函数
f(X)=2X+1/X
当X=√2/2时,函数有最小值
X→0时,y→无限,所以f(X)最大为无限
所以值域可以算出来了
答
f(x)=2x-a/x x∈（0，1]）
a=-1,
f(x)=2x+1/x=（(√2x)^2+2√2+(1/√x)^2）-2√2
=（√2x+1/√x）^2-2√2,
(a+b)^2>=2ab当且仅当a=b时
√2x=1/√x
x=√2/2,
(√2x+1/√x)^2=（2√√2)^2=4√2,
f(x)min=2√2,
f(x)∈(2√2，+∞)
答
当x=1是f(x)=2*1-(-1/1)=3
当x趋近于0时，1/x趋近于无穷大，所以f(x)趋近无穷大，
所以f(x)的值域为[3,无穷大)
答
a=-1时 f(x)=2x+1/x
对勾函数类型
或者说均值不等式
2x+1/x大于等于根号下2x*1/x,当2x=1/x时成立
也就是说x=二分之根号2时
f(x)取最小值 2倍根号2
当x→0时 f(x)为无穷大
所以值域为[2倍根号2 ,无穷大）