请写出一个二次函数,此二次函数具备顶点在x轴上,且过点(0,1)两个条件,并说明你的理由.

问题描述:

请写出一个二次函数,此二次函数具备顶点在x轴上,且过点(0,1)两个条件,并说明你的理由.

设抛物线的解析式为y=a(x-h)2(a≠0),根据题意有:
a(0-h)2=1,即ah2=1;
当a=1,h=-1时,抛物线的解析式为:y=x2+2x+1;

4ac−b2
4a
4×1×1−22
4×1
=0,
∴抛物线y=x2+2x+1的顶点纵坐标为0.
当x=0,y=1时,因此抛物线y=x2+2x+1过(0,1)点.
∴抛物线y=x2+2x+1符合要求.