请写出一个二次函数，此二次函数具备顶点在x轴上，且过点（0，1）两个条件，并说明你的理由．

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• 请说出一个二次函数 具备以下条件 1 定点在X轴上 2 过点（o,1) 并说明你的理由
• 已知二次函数y=x2+ax+a-2 （1）证明：不论a取何值,抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总在x轴的下方；已知二次函数y=x2+ax+a-2（1）证明：不论a取何值,抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总在x轴的下方；（2）设抛物线y=x2+ax+a-2与y轴交于点C,如果过点C且平行于x轴的直线与该抛物线有两个不同的交点,并设另一个交点为点D,问：△QCD能否是等边三角形?若能,请求出相应的二次函数解析式；若不能,请说明理由．（3）在第二小题的条件下,有设抛物线与X轴的交点之一为点A,则能使三角形ACD的面积等于四分之一的抛物线有几条?请证明你的结论.
• 在线等（今天必须答出来）已知：a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边,二次函数Y=x²-（2a+2b)x+2ab+c²的定点在x轴上,且sinAcosB-sinBcosA=0（1）判断△的形状,并说明理由（2）若这个三角形的外接圆面积为25π,求此三角形的内切圆半径.已知二次函数Y=kx²-（2k-2)x+k-1,依据下列条件,求K的值或取值范围（1）图像过原点 （2）图像顶点在y轴上 （3）图像与Y轴的交点在（0,2）的下方（4）图像顶点在X轴上 （5）图像与X轴有两个交点...题目虽然多了点,但应该都很简单,但我这类题目就是不会（最好能写上解这类题目的方法,但先把这几道题的解法发上来,）第一题第二小题c是10吧..
• 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴是直线x=2于x轴交于点C,直线y=2x+1经过抛物线上一点B（-2,m）,且与y轴、直线x=2分别交于D、E.若点（x、y）是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在这样的P,使得△PBE是以PE为腰的等腰三角形.若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由.
• 如图,已知二次函数 的图象经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴直线 与x轴交于点C,直线 经过抛%C如图,已知二次函数 的图象经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴直线 与x轴交于点C,直线 经过抛物线上一点B（-2,m）,且与 轴、直线 分别交于D、E.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求证：D是BE的中点；（3）若点P（x,y ）是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在这样的点P,使得 是以PE为腰的等腰三角形.若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由.
• 如图，已知二次函数y=（x-1）2的图象的顶点为C点，图象与直线y=x+m的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．（1）求m的值；（2）点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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