如图,四边形AOCB是直角梯形AB∥OC,OA=2,AB=3,∠OCB=45°,求A,B,C的坐标及直角梯形AOCB的面积!
问题描述：
如图,四边形AOCB是直角梯形AB∥OC,OA=2,AB=3,∠OCB=45°,求A,B,C的坐标及直角梯形AOCB的面积!
答
以o为原点,oc所在直线为x轴,oa所在直线为y轴,建立直角坐标系.
过点B作BD垂直于AO,因为四边形AOBC是直角梯形,又因为AB//OC,所以BD//AO,所以四边形AODB是平行四边形,所以BD=AO=2,又因为角OCB=45°,所以三角形BDC是等腰三角形,所以DC=BD=2,所以A(0,2),B(3,2）C（5,0）面积为（3+5)*2/2=8