已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于E,1、证EF=CF-BE
问题描述:
已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于E,1、证EF=CF-BE
答
证明:
角BAC=90°,
所以角BAP+角CAP=90°,
BE⊥AP,
所以角BAP+角ABE=90°
所以角CAP=角ABE
又因为AB=AC,角BAC=角BEA=90°
所以三角形BEA与三角形CEA全等,
所以CF=AE,AF=BE,
而AE=AF+EF,
所以CF=AF+EF=BE+AE
即:EF=CF-BE