您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知平面向量a、b满足a向量的模长为2,b向量的模长为1,且（a+b）与（a-2.5b）垂直,求a与b夹角 已知平面向量a、b满足a向量的模长为2,b向量的模长为1,且（a+b）与（a-2.5b）垂直,求a与b夹角 分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:52:40 问题描述： 已知平面向量a、b满足a向量的模长为2,b向量的模长为1,且（a+b）与（a-2.5b）垂直,求a与b夹角 答 (a+b)*(a-5/2b)=|a|^2-5/(2|b|^2)-3/2ab=4-5/2-3/2ab=0所以，ab=1=|a|*|b|cos=2cos所以cos=1/2=60° 答 60° 答 (a+b)(a-5/2b)=|a|²-5/2|b|²-3/2ab=4-5/2-3/2ab=0 ab=11=ab=|a|*|b|cos=2cos,所以cos=1/2 =π/3
