已知平面向量α,β,α的模=1.β的模=2.α垂直(α-2β),则2α+β的模的值是多少
问题描述：
已知平面向量α,β,α的模=1.β的模=2.α垂直(α-2β),则2α+β的模的值是多少
答
由题意可知α•（α-2β）=0，
结合|α|2=1，|β|2=4，解得 ，
所以|2a+β|2=4α2+4α•β+β2=8+2=10，
开方可知|2a+β|= 根号10
答
根号10
答
α垂直(α-2β)=>α.(α-2β)=0=>|α|^2 - 2α.β =01-2α.β =0α.β =1/2|2α+β|^2 = (2α+β).(2α+β) = 4|α|^2+|β|^2 + 4α.β = 4+4+4(1/2) = 10|2α+β| =√10
答
根据题目所给条件|α|=α²=1，|β|=β²=2，α*(α-2β)=α²-2αβ=1-2αβ=0，2αβ=1
|2α+β|=4α²+4αβ+β²=5