关于Lagrange中值定理的一点疑问

于是lim(x趋向0+)cos（1/ξ）=0但不能推出lim(ξ趋向0+)cos（1/ξ）=0你这两句话中的ξ是不同的在前一句“lim(x趋向0+)cos（1/ξ）=0”ξ是作为一个定值存在的,一个常,Lagrange中值定理中说的是存在一个ξ使得.,所以...x趋向0+时是表示x是一个变化中的量，一直向0趋近，当x确定之后，在(0,x)之间，有一个ξ值，注意这时ξ是一个定值。ξ是在x固定之后才会出现的值，也就是说x变化的时候ξ是不存在的。注意定理中对ξ的描述，是存在一个ξ，所以它是常量，而不是变量lim(ξ趋向0+)cos（1/ξ）等价于lim(x->∞)cosx个吧，这个你们老师应该讲过肯定没极限吧。我就不多说了."一个x可能对应几个ξ"这个你也能想明白我只补充一点，几个ξ是指ξ是有限个，且是由x值确定的。ξ不一定是关于x的连续函数，这个我没有研究，只是发表自己的一些见解，在我看来，ξ虽然是随着x变化，但并不一种连续函数的形式ξ=g(x),而只能说是一种映射关系，比如说像x=2, ξ=1x=3, ξ=0.1，x=4, ξ=0.5 ......我们只能通过一个x至少可以找到一个ξ，但具体怎么找，这个是不清楚的。重新看一下中值定理：那么在(a,b)内至少有一点ξ(ab的时候,ξ-->b，这时候ξ是趋向b的一个实数，当a确定的时候，它也就跟着确定了，所以说在这个式子中"lim(x趋向0+)cos（1/ξ）=0"变量是x，ξ只是一个常数,cos（1/ξ）也只是一个常数值其实lim(x趋向0+)cos（1/ξ）=0这个是在这个题目里才成立的，换到其它题目里不一定成立因为有这个式子：cos(1/ξ)=2ξsin(1/ξ)-xsin(1/x) (00(无穷小乘以有界=无穷小)xsin(1/x)-->0（同上）于是lim(x趋向0+)cos（1/ξ）=0本身lim(x趋向0+)cos（1/ξ）的值是没法求的,它的极限只能通过后面的表达式来确定，直接求是求不到的.讨论问题嘛，不用什么谢不谢的，各抒已见